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应力和应变
- 发布时间:2022-04-24
应力和应变
【概要描述】
- 发布时间:2022-04-24
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[ 应力和应变 ]
1.所谓“应力”,是在施加的外力的影响下物体内部产生的力。如图1 所示,在柱体的上面向其施加外力P 的时候,物体为
了保持原形在内部产生抵抗外力的力―内力。内力被物体(这里是柱体)的截面积所除后得到的值(单位截面积上的内力)
即是“应力”(单位为Pa(帕斯卡)或N/m2)。如圆柱横断面积为A(m2),所受外力为P(N 牛顿),由外力=内力可得,应
力
这里的截面积A 与外力的方向垂直,所以得到的应力叫做垂直应力。
2. 棒被拉伸的时候会产生伸长变形Δl,棒的长度则变为l+Δl。这里,由伸长量Δl 和原长l 的比所表示的伸长率(或压缩率)
就叫做“应变”,记为ε。
与外力同方向的伸长(或压缩)方向上的应变称为轴向应变。应变表示的是伸长率(或压缩率),属于无量纲数,没有单位。
由于量值很小,通常用1×10−6(百万分之一)“微应变”表示,或简单地用μ表示。
棒在被拉伸的状态下,变长的同时也会变细。直径为d0 的棒产生Δd 的变形时,直径方向的应变如下式所示。
这种与外力成直角方向上的应变称为“横向应变”。轴向应变与横向应变的比称为泊松比,记为ν 。每种材料都有其固定的泊松比,且大部分材料的泊松比都在0.3 左右。
3. 各种材料的应变与应力的关系已经通过实验进行了测定。图3 所示为一种普通钢材(软铁)的应力与应变关系图。应力与应变成直线关系的范围内胡克定律成立,对应的最大应力称为比例极限。
应力与应变的比例常数E 被称为纵弹性系数或扬氏模量,不同的材料有其固定的扬氏模量。如上所述,虽然无法对应力进行直接的测量,但是通过测量由外力影响产生的应变可以计算出应力的大小。
[ 应变 ]
应变的大小
应变到底小到什么程度呢?如图4所示,从1×10−4 m(2 每边长1cm)的铁棒上面垂直施加10kN(约1020kgf)的力
时,会产生多大的应变呢?让我们来计算一下。
首先,应力
再通过应力与应变的关系式计算出应变。
通常,应变用百万分之一表示,本例中
作为应变量,用485×10−6应变,或485με表示。
应变的正负
应变分为拉伸和压缩两种,分别用正负号加以区别。
拉伸 → 正(+)
压缩 → 负(―)
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